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第330章 累鼠（第2页）

了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特scidt方法

了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质

四、线性方程组

线性方程组的克拉默crar法则、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、非齐次线

性方程组有解的充分必要条件、线性方程组解的性质和解的结构、齐次线性方程组的基础解

系和通解、解空间、非齐次线性方程组的通解

考试要求

会用克拉默法则

理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。

理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系

和通解的求法

理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念

掌握用初等行变换求解线性方程组的方法

五、矩阵的特征值和特征向量

矩阵的特征值和特征向量的概念及性质、相似变换及相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对

角化的充分必要条件及相似对角矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵

考试要求

理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量

理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对

角矩阵的方法

掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质

六、二次型

二次型及其矩阵表示、合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形和规

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范形、用正交变换和配方法化二次型为标准形、二次型及其矩阵的正定性

考试要求

掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解

二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理

掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形

理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法

概率论与数理统计

一、随机事件和概率

随机事件与样本空间、事件的关系与运算、完备事件组、概率的概念、概率的基本性质、古

典型概率、几何型概率、条件概率、概率的基本公式、事件的独立性、独立重复试验

考试要求

了解样本空间基本事件空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算

理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌

握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯bayes公式

理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌

握计算有关事件概率的方法

二、随机变量及其分布

随机变量、随机变量分布函数的概念及其性质、离散型随机变量的概率分布、连续型随机变

量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布

考试要求